Questões Em Geral

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    Função do 2° Grau

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    Função do 2° Grau Empty Função do 2° Grau

    Mensagem por Admin Qui Mar 19, 2015 12:08 am

    EXERCÍCIOS FUNÇÃO 2° GRAU:
    ---------
    LEGENDA:
    3,5 _> x = 3,5 é maior ou igual a x
    3,5 <_ x = 3,5 é menor ou igual a x
    -----------------

    a) Obtenha as Raízes reais das funções com leis definidas por:
    1)x² + 2x +1
    2)2x² + 4x +2
    3)-x² + 6x - 9
    4)6x² + 5x +1
    5)-x² - 5x - 6
    6)x² + 6x + 9

    b)Obtenha quantas raízes reais distintas tem as funções com leis definidas por:
    1)x² + 4x + 2
    2)3x² + 2x + 2
    3)x² + 4x + 4
    4)-x² - 14x - 45
    5)x² - 1
    6)x² - 2x
    7)a²x² +bax +ac

    c) Obtenha a lei que define a parábola que contem os seguintes pontos:
    1) (0;0),(1;0),(2;2)
    2) (1;4),(5;16),(-4;16)
    3) (1;3),(-3;7),(5;63)

    d) Determine o valor de "K" para que a função F(x) = x² +Kx + 8 possua vértice V(-2,0).

    e)[Vunesp-SP] O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

    f)[FUVEST] Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:

    g)(UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    1) y = (x² /5) - 2x
    2) y = x² - 10x
    3) y = x² + 10x
    4) y = (x²/5) - 10x
    5) y = (x² /5) + 10x

    h) [MACK] Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:
    1) -2.
    2) -1.
    3) 0.
    4) 1.
    5) 2.

    i)[PUCMG] Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:
    1) 3
    2) 4
    3) 5
    4) 6
    5) 7

    j)[UFRGS] O movimento de um projétil, lançado para cima verticalmente, é descrito pela equação . Onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento. A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil permanece no ar corresponde, respectivamente, a
    1) 6,25 m, 5s
    2) 250 m, 0 s
    3) 250 m, 5s
    4) 250 m, 200 s
    5) 10.000 m , 5s

    k)[CEFET - BA] O gráfico da função y = ax² + bx + c tem uma só intersecção com o eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação:
    1) b2 = 4a
    2) -b2 = 4a
    3) b = 2a
    4) a2 = -4a
    5) a2 = 4b

    [FGV-SP] O transporte aéreo de pessoas entre duas cidades A e B é feito por uma única companhia em um único voo diário. O avião utilizado tem 180 lugares, e o preço da passagem p relaciona-se com o número x de passageiros por dia pela relação p = 300 – 0,75x. Qual a receita máxima possível por viagem?
    1) R$ 30 000,00
    2) R$ 29 700,00
    3) R$ 29 900,00
    4) R$ 29 600,00
    5) R$ 29 800,00

    [PUCC-SP] Um projétil da origem O (0,0), segundo um referencial dado, percorre uma trajetória parabólica que atinge sua altura máxima no ponto (2,4). Escreva a equação dessa trajetória.

    1ª Questão com função no Enem de 2013
    A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.

    [Enem 2013] A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem] , onde C é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x. Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é:
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    1) 1.
    2) 2.
    3) 4.
    4) 5.
    5) 6.

    [Ufpe] Suponha que o consumo de um carro para percorrer 100km com velocidade de x km/h seja dado por C(x)=0,006x²-0,6x+25. Para qual       velocidade este consumo é mínimo?
    1) 46 km/h
    2) 47 km/h
    3) 48 km/h
    4) 49 km/h
    5) 50 km/h

    [Ita] Dada a função quadrática f(x) = x² ln (2/3) + x ln6 - (1/4) ln (3/2) temos que:
    1) a equação f(x) = 0 não possui raízes reais.
    2) a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais distintas e o gráfico f possui concavidade para cima.
    3) a equação f(x) = 0 possui duas raízes reais iguais e o gráfico de f possui concavidade para baixo.
    4) o valor máximo de f é (ln2 ln3)/(ln3 - ln2).
    5) o valor máximo de f é 2 (ln2 ln3)/(ln3 - ln2).

    [Unicamp] Uma piscina, cuja capacidade é de 120m¤, leva 20 horas para ser esvaziada. O volume de água na piscina, t horas após o início do processo de esvaziamento, é dado pela função V(t) = a(b - t)² para 0 <_ t <_ 20 e V(t) = 0 para t _> 20.
    a) Calcule as constantes a e b.
    b) Faça o gráfico da função V(t) para t Æ [0,30]

    [Ita] O conjunto de todos os valores de m para
    os quais a função:
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

    está definida e é não-negativa para todo x real é:
    a) [1/4, 7/4[
    b) ]1/4, oo[
    c) ]0, 7/4[
    d) ]-oo, 1/4]
    e) ]1/4, 7/4[

    [Uff] Considere a função f: IR+ --->IR definida por f(x)=(3-x).(x-1). Identifique a melhor representação do gráfico de f:
    [Tens de ter uma conta e sessão iniciada para poderes visualizar esta imagem]

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